Y LAS MATEMÁTICAS ¿PARA QUÉ?

Es común encontrar gente de diversas edades preguntándose el para qué de las matemáticas y exponen argumentos en contra de la importancia de la formación en esta ciencia  a pesar de hacer uso de conocimientos matemáticos todos los días. Algunos de los argumentos más comunes son: 

• "yo no sé para que estudiar matemáticas si voy a ser cantante y modelo"
• ¿por qué  tengo que ver cálculo vectorial en la universidad si  al graduarme voy a trabajar en la parte administrativa y ventas en el sector informático?

Aunque expresiones como estas se escuchan en niños, jóvenes y adultos; lo más probable, es que todos ellos tengan en común  situaciones frustrantes e incluso traumáticas con esta ciencia y están convencidos de que las matemáticas son el ‘coco’.

Sin embargo, sin la existencia de las matemáticas no sería posible el desarrollo de las ciencias y la resolución de problemas que pueden ser triviales como las compras en una tienda y complejas como la estadística espacial para predecir efectos del cambio climático en la fauna y la flora,  evitar o determinar los modelos matemáticos en ingeniería que eviten el colapso de un puente como el de Tacoma en el Estado de Washington (E.E.U.U)

También es importante tener en cuenta que de acuerdo con la historia de la matemática muchos de los descubrimientos y nuevas teorías a las que llegaron los matemáticos de los siglos XVII, XVIII y XIX no tuvieron una aplicación práctica inmediata pero sentaron las bases del desarrollo tecnológico y científico del siglo XX y de nuestros días. Para citar un ejemplo, el matemático irlandés William Rowan Hamilton (1805–1865) había estado buscando una manera de extender el sistema de números complejos a tres dimensiones de tal forma que permitiera describir las rotaciones tridimensionales respecto a un eje arbitrario como los números complejos describen las rotaciones bidimensionales. Su idea feliz, en 1843, ahora nos resulta casi obvia, no era posible hacerlo con ternas de números, las rotaciones tridimensionales requieren un sistema de números con cuatro componentes imaginarias. Si los números complejos son de la forma a + i b, donde a y b son números reales, e i es la raíz cuadrada de –1, entonces los cuaterniones deben tener la forma a + b i + c j + d k , donde las unidades imaginarias cumplen i ² = j ² = k ² = ijk= –1.

Hamilton pasó el resto de su vida tratando de convencer a toda la comunidad de matemáticos de que los cuaterniones eran una solución elegante a múltiples problemas en geometría, mecánica y óptica.  William Thomson (Lord Kelvin) pasó más de 38 años discutiendo con Tait sobre la utilidad real de los cuaterniones. Kelvin prefería el cálculo vectorial, que a finales del siglo XIX eclipsó a los cuaterniones y los matemáticos del siglo XX, en general, consideran los cuaterniones como una hermosa construcción matemática sin ninguna utilidad práctica. Así fue hasta que por sorpresa, en 1985, el informático Ken Shoemake presentó la idea de interpolar rotaciones usando cuaterniones en el congreso de gráficos por computador más importante del mundo (el ACM SIGGRAPH). Interpolar matrices preservando la ortogonalidad de las matrices de rotación es muy engorroso y utilizar los ángulos de Euler ayuda poco. Las técnicas convencionales de interpolación para númeos reales se extienden de forma natural a los números complejos y a los cuaterniones. Interpolaciones suaves y rápidas de calcular que desde entonces se utilizan en todos los juegos por ordenador que presentan gráficos tridimensionales. En la actualidad, los cuaterniones son imprescindibles en robótica y en visión por ordenador, además de en gráficos por ordenador. Al final del s. XX, la guerra entre Kelvin y Tait fue ganada por este último. Hamilton vio cumplido su sueño en la industria de los videojuegos, 150 años después de su descubrimiento, una industria que mueve más dinero en el mundo que la industria del cine (más de 100 mil millones de dólares en 2010).

Finalmente, se podría concluir que a un niño puede serle suficiente con saber que las matemátiucas sirven para contar y saber hacer operaciones básicas para que no se deje engañar; pero en un sentido más amplio, las matemáticas sirven para desarrollar todo el proceso mental, para educar, formar y potenciar las habilidades del pensamiento como la creatividad entre otras.